学而思奥数网天天练栏目每日精选试题一套，各年级分开，难度适中，配有详细答案，适合家长给孩子作为日常练习。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
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第一题：不同的凑法
用1分、2分和5分的硬币凑成一元钱，共有多少种不同的凑法?(第二届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛第二试第4题)
第二题：种树
小熊家门口有一条小路长50米，从门口开始在小路的一旁每隔5米栽一棵树，问一共栽了多少棵树?
第三题：卡片
有10张各写着0～9的数字的卡片.从它们中间抽出几张后把剩下的排成一横排.从左数到第7张卡片的数字之和是22,从右数到第6张卡片的数字之和是35,请问抽出了几张卡片?这些卡片上写的数字分别是几?
第四题：数字卡片
有一些数字卡片，上面写的数都是3的倍数或4的倍数，其中3的倍数卡片占2/3，4的倍数卡片占3/4，12的倍的卡片有15张。那么，这些卡片一共有________张。
第五题：八个球编号
有八个球编号是(1)至(8)，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：
第一次 (1)+(2)比(3)+(4)重;
第二次(5)+(6)比(7)+(8)轻;
第三次 (1)+(3)+(5)与(2)+(4)+(8)一样重。
那么，两个轻球的编号是_________ 和_________ .
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学而思奥数天天练周练习(六年级) 2010年01月11日——2010年01月15日答案
第一题答案：
分析 用1分、2分和5分硬币凑成一元钱与用2分和5分硬币凑成不超过一元钱的凑法数是一样的.于是，本题转化为：“有2分硬币50个，5分硬币20个，凑成不超过一元钱的不同凑法有多少种?
解：按5分硬币的个数分21类计数;
假若5分硬币有20个，显然只有一种凑法;
假若5分硬币有19个，则2分硬币的币值不超过100-5×19=5(分)，于是2分硬币可取0个、1个、或 2个，即有3种不同的凑法;
假若5分硬币有18个，则2分硬币的币值不超过100-5×18=10(分)，于是2分硬币可取0个、1个、2个、3个、4个、或5个，即有6种不同的凑法;
…如此继续下去，可以得到不同的凑法共有：
1+3+6+8+11+13+16+18+21+…+48+51 =5×(1+3+6+8)+4×(10+20+30+40)+51
=90+400+51
=541(种)
第二题答案：
50÷5=10(棵)
答：一共栽了10棵树
第三题答案：
0+1+2+3+4+5+6=21，应该加上1，可是，怎么加也最低要加7，那就要减6，变成：
0，1，2，3，4，5，7，8，9
右边数是：9+8+7+5+4+3=36，多了1，可以减掉7，再加回6
左边数是：0+1+2+3+4+5+6=21，要加上1，可是最低加上7，那么去掉6，变成：
0，1，2，3，4，5，7，8，9
右边数是：9+8+7+5+4+3=36，多了1，可以去掉7，加回6。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。重新入手：
22=0+1+2+3+4+5+7
35=/=9+8+7+5+4+3,不行，多1
可以反过来试，9+8+7+5=/=35,不行
第四题答案：
3/4+2/3-1=5/12
15/(5/12)=36
第五题答案：
根据条件一是1和2号一定是重球;根据条件二是7和8号一定是重球;轻球一定在3.4号中选一、.5.6号中选一。
再从第三个条件看：
1)若两个轻球都不在其中，那么，就一定是6和7号，这和上面的结论是矛盾的，所以是不成立的。
2)那么，两个轻球都在其中，那么6.7都是重球，那么应当是1.3.5中选一、2.4.8中选一，那么轻球就一定是4号和5号。
