学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本试题由广州学而思奥数全职教师曹天一老师认证，以保证试题质量（>>查看曹天一老师简介）。
名师介绍：
华东理工大学化学工艺专业硕士，在小学和初中连续学习了4年奥数，曾获得黑龙江省树人杯奥数省一等奖(六年级组)、凭借优异的成绩跳过小学六年级直接升入初中、全国初二数学竞赛省二等奖，初二物理竞赛省一等奖，初二英语竞赛省三等奖，初三化学竞赛省二等奖，拜耳—华东杯化工原理大奖赛三等奖，在小学五年级凭借优异的成绩直升市重点初中，之后考入省重点高中，对奥数方面的内容了如指掌。教学特色： 善于集中学生的注意力，突出重点，有时也很幽默，善于调节课堂气氛，课堂气氛即严谨又轻松。对学生来说曹老师绝对是你的良师益友，对解答学生问题方面非常有耐心。
座右铭：学习改变命运。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印。
小学一年级奥数天天练：人数
小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学?
小学二年级奥数天天练：金鱼
小林家有大、小两个鱼缸，原来两个鱼缸里的金鱼条数相等，如果从小鱼缸里拿4条放到大鱼缸里，这时大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，小鱼缸里原来有鱼多少条?
小学三年级奥数天天练：求数
有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几?商的末位数字是几?
小学四年级奥数天天练：行程
甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午几点出发?
小学五年级奥数天天练：计算
计算：212+222+232 +……+502
小学六年级奥数天天练：求数
是否存在自然数n，使得n2+n+2能被3整除?
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学而思奥数网天天练(1-6年级)2010年03月09日答案
一年级答案：
解答：粗心的小朋友一看题目就认为是8名同学，但这个答案是错的，认真审题后可以发现，题中已经指出“小亮走进教室”，因此现在同学的人数应该包括小亮，所以一共有9名同学。
二年级答案：
解答：原来大、小两个鱼缸里鱼的条数相等，如果从小鱼缸里拿4条给大鱼缸，这时大鱼缸里的鱼比小鱼缸里的鱼多8条。变化以后大鱼缸里的金鱼条数是小鱼缸里的2倍，也就是比小鱼缸里的金鱼条数多1倍，而这1倍数正好是8条。所以，原来小鱼缸里的鱼的条数是12条。
三年级答案：
解答：余数出现的周期为3(1，5，3);第1个“1”上相对应的商为“0”，从第二个“1”开始，商的末位数字的周期为3(1，8，5)因为1111÷3=370…1，所以这个数除以6后余数是1;因为(1111-1)÷3=370，所以这个数除以6后商的末位数字是5.
四年级答案：
解答：
600÷2=300(米)300÷50=6(小时)，所以应该是7点出发
五年级答案：
解答：
这道题看着很熟悉，其实就是平方和公式。
但是缺了好多，没关系，缺什么补什么。
原式=
这道题必须要在熟练应用公式的前提下，做适当的变换，这道题目就是一个很好的例子。
六年级答案：
解答：枚举法通常是对有限种情况进行枚举，但是本题讨论的对象是所有自然数，自然数有无限多个，那么能否用枚举法呢?我们将自然数按照除以3的余数分类，有整除、余1和余2三类，这样只要按类一一枚举就可以了。
当n能被3整除时，因为n2，n都能被3整除，所以
(n2+n+2)÷3余2;
当n除以3余1时，因为n2，n除以3都余1，所以
(n2+n+2)÷3余1;
当n除以 3余 2时，因为n2÷3余1，n÷3余2，所以
(n2+n+2)÷3余2。
因为所有的自然数都在这三类之中，所以对所有的自然数n，(n2+n+2)都不能被3整除。
