1.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次?

　　2.把23个数：3，33，333，…，33…3(23个3)相加，则所得的和的末四位数是多少?

　　3.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是?

　　4.从 1， 2， 3，…，2004， 2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4?

　　5.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少?

　　6.若a为自然数，证明10│(a2005-a1949).

　　7.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数.

　　8.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数.

　　9.设2n+1是质数，证明：12，22，…，n2被2n+1除所得的余数各不相同.

　　10.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除.

　　11. 有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克?

　　12. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?

　　13. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?

　　14.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3%，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。

　　15.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13%的盐水;按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水;按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，问盐水C的浓度是多少?