学而思奥数天天练栏目每日精选一套高等难度的试题，各年级分开，配有详细答案及试题解析，此类试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本试题由广州学而思奥数全职教师盛攀老师认证，以保证试题质量。
名师介绍：
盛攀，数学与应用数学专业，学而思专职教师，兼任奥数组主管。在高中时期，获得市级数学竞赛二等奖，化学竞赛二等奖，在大学三年级的时候，被竞选上全校仅20个名额的去北京培训的机会，大学毕业后曾在中学有超过4年的数学教学经验，主教初中一、二年级，高中一、二年级的数学，在任职期间对学生尽心尽责，每天陪着学生上自习，随时辅导学生的学习。教学特色： 课堂上的盛老师总是满怀激情，声音洪亮，富有感染力，使学生们更专心投入。偶尔发生的课堂小插曲也总能被他幽默机智的带过，短暂的欢笑声使学生们精神倍增，也不再腻味枯燥的数学课，让他们学中乐，乐于学。家长们喜欢他的稳重踏实，信任他;学生们喜欢他的幽默和阳光般的笑容。盛老师也是出名的严师，对教学工作有着极高的热情，一丝不苟;对待学生有着极强的责任心和耐心，看着每个学生进步就是他最大的快乐。
·每道题的答题时间不应超过15分钟
·您可以按“下载适合打印版本试卷”获得word版本试卷进行打印
小学一年级奥数天天练：数数与计数
下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块?
小学二年级奥数天天练：统筹问题
烙熟一块饼需要4分钟，每面2分钟。一只锅只能同时烙2块饼，要烙3块饼，至少需要几分钟?
小学三年级奥数天天练：数字迷
在左下式的□中填入合适的数字。
小学四年级奥数天天练：盈亏问题
有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米?
小学五年级奥数天天练：奇偶问题
用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：
a×b×c×d-a=1991
a×b×c×d-b=1993
a×b×c×d-c=1995
a×b×c×d-d=1997
试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在。
小学六年级奥数天天练：环形相遇问题
两个小孩在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向运动，他们的速度分别是5米/秒，9米/秒.如果他们同时出发并当他们在A点第一次相遇时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是多少?(不包括出发和结束的两次)
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学而思奥数网天天练(1-6年级)2010年03月31日答案
一年级答案：
解：从顶层开始数，各层小立方块数是：
第一层：1块;
第二层：3块;
第三层：6块;
第四层：10块;
总块数 1+3+6+10=20(块)。
从上往下数，第一层：1块;
第二层：第一层的1块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数：
1+2=3块;
第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数：
3+3=6块;
第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数：
6+4=10块。
总块数1+3+6+10=20(块)
二年级答案：
解：A饼和B饼同时下锅，用2分钟烙完一面后，
取出A饼，放入C饼，同时B饼翻身，再烙2分钟，
这时B饼已熟，起锅，放入A饼，烙其剩下的一面，同时C饼翻身，一起再烙2分钟。
三年级答案：
解：将部分□用字母表示如右上式。
第1步：在 A6×B=□□8中，积的个位是 8，所以 B只可能是 3或 8。
由□□8<11□知，□□8是108或118，因为108和118都不是8的倍数，
所以B≠8，B=3。又因为只有108是3的倍数，108÷3=36，所以A=3。
第2步：由 A6×C=36×C=□□知，C只能是1或2。当C=1时，36×31
=1116;当C=2时，36×32=1152。
所以，本题有如下两种填法
四年级答案：
分析与解：第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。那么，如果同样是5段的话，第二种就要比第一种少5×2=10米，现在第二种7段和第一种5段一样长，说明第二种的两段长是10米，也就是说每一段为10÷2=5米。所以，绳子长为5×7=35米。解答：原来每根绳子长为7×(2×5÷2)=35米。
五年级答案：
解：由原题等式组可知：
a(bcd-1)=1991，b(acd-1)=1993，
c(abd-1)=1995，d(abc-1)=1997。
∵1991、1993、1995、1997均为奇数，
且只有奇数×奇数=奇数，
∴a、b、c、d分别为奇数。
∴a×b×c×d=奇数。
∴a、b、c、d的乘积分别减去a、b、c、d后，一定为偶数.这与原题等式组矛盾。
∴不存在满足题设等式组的整数a、b、c、d。
六年级答案：
解：分析1： 因为是在圆形跑道上跑，因此两个小孩所走路程之和为1个圆形跑道长度S时第一次相遇，为2个S时第二次相遇，…为K个S时第 =1，所以K最小为14，这样中间共相遇了14-1=13(次).
答：他们从出发到结束之间相遇的次数是13次.
分析2 由于他们俩人在A点第一次相遇，因此两个人都应走了整数个 ，即 9m=5n，又( 9，5)=1，而题目所求应是满足条件的最小的m和n.所以m应为5，n应为9，这样两人共走了14个S，因为他们每共走一个S就相遇一次，这样共相遇了14次，那么中间应相遇13次.
