难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：牛吃草

　　一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

　　分析与解答：这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加.所以总水量是个变量.而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的.船内原有的水量（即发现船漏水时船内已有的水量）也是不变的量.对于这个问题我们换一个角度进行分析。

　　如果设每个人每小时的淘水量为"1个单位".则船内原有水量与3小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即1×3×10＝30.

　　船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。

　　每小时的漏水量等于8小时与3小时总水量之差÷时间差，即（40-30）÷（8-3）=2（即每小时漏进水量为2个单位，相当于每小时2人的淘水量）。

　　船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-（2×3）=24。

　　如果这些水（24个单位）要2小时淘完，则需24÷2＝12（人），但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。

　　从以上这两个例题看出，不管从哪一个角度来分析问题，都必须求出原有的量及单位时间内增加的量，这两个量是不变的量.有了这两个量，问题就容易解决了。



　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：牛吃草

　　一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？

　　解：水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？20×5=100（台）。

　　水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？6×15=90（台）。

　　每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？

　　（100-90）÷（20-15）=2（台）。

　　原有的水可供多少台抽水机抽1天？

　　100-20×2=60（台）。

　　若6天抽完，共需抽水机多少台？

　　60÷6＋2=12（台）。

　　答：若6天抽完，共需12台抽水机。