学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题 适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
·本试题由学而思奥数教师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题及答案汇总为word版本，您可下载打印。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★
小学六年级奥数天天练：抽屉原理
黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的2双筷子（每双筷子两根的颜色应一样），问至少要取材多少根才能保证达到要求？
解答：因为555555、999999都能被7整除，所以18个5组成的18位数、18个9组成的18位数也都能被7整除。那个41位数若能被7整除，55□99一定能被7整除，□99-55就能被7整除。下面求□=？
99-55=□44能被7整除，列竖式解数字谜，得7×92=644，□只能是6。 或者：□99-55=□00+100-56，所以□00+100能7整除，□只能是6。
答：中间方格内的数字是6。
难度：★★★★★
小学六年级奥数天天练：整除规律
已知四十一位数55……5□99……9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是多少？
解答：这道题并不是品种单一，不能够容易地找到抽屉和苹果，由于有三种颜
色的筷子，而且又混杂在一起，为了确保取出的筷子中有2双不同颜色的筷子，可以分两步进行。第一步先确保取出的筷子中有1双同色的；第二步再从余下的筷子中取出若干根保证第二双筷子同色。 首先，要确保取出的筷子中至少有1双是同色的，我们把黑色、白色、黄色三种颜色看作3个抽屉，把筷子当作苹果，根据抽屉原则，只需取出4根筷子即可。其次，再考虑从余下的20根筷子中取多少根筷子才能确保又有1双同色筷子，我们从最不利的情况出发，假设第一次取出的4根筷子中，有2根黑色，1根白色，1根黄色。这样，余下的20根筷子，有6根黑色的，7根白色的，7根黄色的，因此，只要再取出7根筷子，必有1根是白色或黄色的，能与第一次取出的1根白色筷子或黄色筷子配对，从而保证有2双筷子颜色不同，总之，在最不利的情况下，只要取出4+7=11根筷子，就能保证达到目的。
