学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本试题由学而思奥数教师精选、解析，以保证试题质量。

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：计数

　　某玩具厂生产大小一样的正方体形状的积木,每个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色中的一种,每色各涂两个面.当两个积木经过适当的翻动以后,能使各种颜色的面所在位置相同时,它们就被看作是同一种积木块.试说明:最多能涂成多少种不同的积木块?

　　解答：总可以使下底面为红色．

　　如果上底面也是红色,通过翻过,可以使前面为黄色,左面不是黄色,这时后面可以是黄色,也可以是蓝色,有2种．

　　如果上底面不是红色,通过旋转,可以使后面为红色.这时又分两种情况：

　　(1)前面与上面同色,可以同为黄色,也可以同为蓝色,有2种．

　　(2)前面与上面不同色,通过翻动,可以使上面为黄色,前面为蓝色这时右面可以是黄色,也可以是蓝色，有2种．

　　因此,共可涂成2+2+2=6种不同的积木块。
 

　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：几何问题

　　在ΔABC中BD：DC=2:1,AE：EC=1:3 求BO：OE。

    解答：