学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师刘杨精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　 难度：★★★★

　　
 

　　难度：★★★★★
 

　　小学六年级奥数天天练： 行程问题

　　(2010年IMC 6年级复赛第22题，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的头脑，"有一位农夫就曾这样认为，"瞧！有一天我的那头老家伙，有着斑纹的母牛正站在距离桥 梁中心点5英尺远的地方，平静地注视着河水发呆，突然，他发现一列特别快车以每小时90英里的速度向它奔驰而来，此时，火车已经到达靠近母牛一端的桥头附 近，只有两座桥长的距离了。母牛毫不犹豫，马上不失时机地迎着飞奔而来的火车作了一次猛烈冲刺，终于得救了。此时距离火车头只剩1英尺了，如果母牛按照人 的本能，以同样的速度离开火车逃跑，那么母牛的屁股将有3英寸要留在桥上！"试问：桥梁的长度是多少？这只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺=12英寸）


　　解答：观察可知，老母牛一开始在火车的中心的左端。

　　在相遇过程中，

　　火车走了：2个桥长-1英尺；

　　母牛走了：0.5个桥长-5英尺；

　　在追及过程中：

　　火车走了：3个桥长-0.25英尺；

　　母牛走了：0.5个桥长+4.75英尺。

　　则在相遇和追及过程中：火车共走了5个桥长-1.25英尺；

　　同样的时间，母牛走了1个桥长-0.25英尺。

　　所以火车的速度是母牛狂奔时的5倍。母牛的速度为90÷5=18英里/小时。

　　又根据2个桥长-1英尺=2.5个桥长-25英尺

　　所以0.5个桥长=24英尺。

　　1个桥长=48英尺。