学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师章喜精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：奇偶问题

　　已知a、b、c中有两个奇数、一个偶数，n是整数，如果S=(a+2n+1)(b+2n十2)(c+2n十3)，那么(    )

　　A．S是偶数                    B．S是奇数

　　C．S的奇偶性与n的奇偶性相同   D．S的奇偶性不能确定

　　解答：弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．

　　依题得：(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1)．

　　∵a+b+c为偶数，6(n+1)为偶数，

　　∴a+b+c+6(n+1)为偶数

　　∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一个为偶数，∴S是偶数．故选A．

　　【小结】三个数的和为偶数，则至少有一个为偶数；三个数中有一个为偶数，则三数之和为偶数

　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：整除问题

　　23个不同的正整数的和是4845，试问：这23个数的最大公约数可能达到的最大的值是多少?写出你的结论，并说明理由．


    解答：