学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师徐研精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：比赛

　　甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛，两人从同一起跑线同时起跑，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑360米，当甲比 乙领先整整一圈时，两人同时加速，乙的速度比原来快四分之一 ，甲每分钟比原来多跑18米，并且都以这样的速度保持到终点．问：甲、乙两人谁先到达终点？

    解答：

   

 

　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练： 距离

　　一只小船从甲地到乙地往返一次共需要2小时，回来时顺水，比去时每小时多行驶8千米，因此第2小时比第1小时多行驶6千米，求甲、乙两地的距离．

　　解答：如图， AC为小船逆水行驶1小时， CB逆水行驶和BA顺水行驶共1小时；由于第2小时比第1小时多行驶6千米，则CB为3千米；顺水比逆水每小时多行驶8千米，6÷8=0.75 ，因此，在后1小时里，顺水行驶时间为0.75小时，逆水行驶时间为0.25 小时，从而AB逆水行驶了1.25小时， BA顺水行驶了0.75小时；顺水速度:逆水速度=1.25:0.75=5:3 ，又顺水速度-逆水速度=8千米/时，所以逆水速度为12千米/时，全程为12×1.25=15 千米．

　　另解：同上可得CB=3千米；而顺水一小时比逆水一小时多行驶8千米，但后一小时仅比前一小时(逆水行驶)多行驶6千米，因此，逆水行驶 3千米( 段)的时间内顺水可行驶3+(8-6)=5 千米；顺水速度:逆水速度 =5:3，又顺水速度-逆水速度=8 千米/时，所以逆水速度为12千米/时，全程为12×1+3=15 千米．