学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师贺赓帆精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：数论综合

　　如果四个两位质数a ，b ，c ，d 两两不同，并且满足，等式 ．那么，

　　(1)a+b 的最小可能值是多少?

　　(2)a+b 的最大可能值是多少?


　　解答：两位的质数有11，13，17，19，23，29，3l，37，41，43，47，53，59，6l，

　　67，71，73，79，83，89，97．

　　可得出，最小为11+19=13+17=30，最大为97+71=89+79=168．

　　所以满足条件的a+b最小可能值为30，最大可能值为168．



 

　　难度：★★★★★

　　小学六年级奥数天天练：数论综合

　　证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数．


　　解答：我们知道奇数的完全平方数是奇数，偶数的完全平方数为偶数，而奇数的完全平方数除以4余1，偶数的完全平方数能被4整除．现在这些数都是奇数，它们除以4的余数都是3，所以不可能为完全平方数．