学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师杨洲权精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。

　　难度：★★★★

　　小学六年级奥数天天练：应用题

　　A、B 是一圈形道路的一条直径的两个端点，现有甲、乙两人分别从 、 两点同时沿相反方向绕道匀速跑步(甲、乙两人的速度未必相同)，假设当乙跑完100米时，甲、乙两人第一次相遇，当甲差60米跑完一圈时，甲、乙两人第二 次相遇，那么当甲、乙两人第十二次相遇时，甲跑完几圈又几米？

　　解答：

　　【分析】甲、乙第一次相遇时共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇时，甲、乙共跑1.5圈，则乙跑了100×3=300米，此时甲差60米跑一圈，则可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米．第一次相遇时甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇时甲共跑了140+280×11=3220：米，即跑了6圈340米．


 

　　难度：★★★★★

　　学六年级奥数天天练：应用题

　　某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了7分30秒，而他沿着向上移动的自动扶梯从底朝上走到顶只用了1分30秒．如果这个人不走动，乘着扶梯从底到顶需要用        分钟，如果停电，此人沿扶梯从底走到顶需要用        分钟(假设此人上、下扶梯的行走速度相同)．


　　【分析】本题类似于流水行船问题，向下走类似于逆流，向上走类似于顺流，电梯的速度类似于水速，人的速度类似于船速．

　　假设电梯的长度为1，那么人向上的速度为(等于人的速度与电梯的速度之和)：