学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。
难度：★★★★ 小学六年级奥数天天练：最短路线问题
工人师傅要给一个圆柱型的制品嵌金线，如下左图，如果将金线的起点固定在A点，绕一周之后终点为B点，问沿什么线路嵌金线才能使金线的用量最少？
答案：将本题左图中圆柱面沿母线AB剪开，展开成平面图形如本题右图（把图中的长方形卷成上页左图中的圆柱面时，A′、B′分别与A、B重合），连接AB′，再将上页右图还原成上页左图的形状，则AB′在圆柱面上形成的曲线就是连接AB且绕一周的最短线路．
难度：★★★★★
小学六年级奥数天天练：称球问题
有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
