难度:★★★★
小学六年级奥数天天练:
甲班有42名学生,乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分,那么甲班的平均成绩比乙班高______分。(1998年奥林初赛试题)
【答案】
难度:★★★★★
小学六年级奥数天天练:
能否在8×8的方格表的每个方格中写上0、1、2中的一个数,使每行、每列以及两条对角线上各数之和都互不相等?
【答案】
8行、8列及两条对角线共有18个和数,将这18个和数作为"苹果".8个数(每个数是0、1、2中的一个)的和最小是0,最大是16,共有17种不同的和,将这17个不同的和作为"抽屉".根据抽屉原理,必有一个"抽屉"中存在2个或2个以上的"苹果",这就是说,在18个和数中至少有2个相等,不可能都互不相等.