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六年级2011.5.2奥数天天练

2011-05-09 18:08:20     

 难度:★★★★

  小学六年级奥数天天练:

  甲班有42名学生,乙班有48名学生。已知在某次数学考试中按百分制评卷,评卷结果各班的数学总成绩相同,各班的平均成绩都是整数,并且平均成绩都高于80分,那么甲班的平均成绩比乙班高______分。(1998年奥林初赛试题)

  【答案】

  

  难度:★★★★★

  小学六年级奥数天天练:

  能否在8×8的方格表的每个方格中写上0、1、2中的一个数,使每行、每列以及两条对角线上各数之和都互不相等?
 

  【答案】

  8行、8列及两条对角线共有18个和数,将这18个和数作为"苹果".8个数(每个数是0、1、2中的一个)的和最小是0,最大是16,共有17种不同的和,将这17个不同的和作为"抽屉".根据抽屉原理,必有一个"抽屉"中存在2个或2个以上的"苹果",这就是说,在18个和数中至少有2个相等,不可能都互不相等.

来源:网络整理

  

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