·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
难度:★★★★
小学六年级奥数天天练:染色问题
思思手里有8个棱长为1的小正方体,每个小正方体有三组相对的面,第一组相对的面上都写着数字3,第二组相对的面上都写着数字4,第三组相对的面上都 写着数字5。现在思思把这8个小正方体拼成一个棱长为2的大正方体。问:是否有一种拼合方式,使得大正方体每一个面上的4个数字之和恰好是6个连续的偶 数? 如果有,请给出具体方法;如果没有,请说明理由。
【答案】
对一个小正方形来说相邻的三个面上的三个数字和一定是3+4+5=12。大的正方形六个面上的所有数的和应该为12的倍数。但是任意连续的6个偶数,假设为2a、2a+2、…、2a+10其和为12a+30,不可能是12的倍数。
难度:★★★★★
小学六年级奥数天天练:整除综合
用2,3,4,5,6,7组成一个没有重复数字的并且首位数字不超过5的六位数,并且这个六位数能被334整除,问:样的六位数有几个?分别是多少?