学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师刘斌精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
小学六年级奥数天天练
42311234+12344321的个位数字是多少?
【解答】 任何数的乘方的尾数都有周期为4的循环.
个位是1的数无论多少次方个位数都是1，即最小周期为1.
个位是4的数4、6、4、6循环，所以12344321 的个位数为4，所以原式的个位数字是5.
难度：★★★★★
小学六年级奥数天天练
试求25310×1685 的末两位数.
【解答】 分别考虑这两个幂除以4和25所得的余数.
首先考虑4，253除以4余数是1，所以25310除以4的余数仍是1;168是4的倍数，它的5次方仍是4的倍数，即除以4的余数为0，则原数除以4的余数也是0.
再考虑25，253除以25余3，则只需看310除以25的余数，又310=27×27×27×3，则310除以25的余数为2×2×2×3=24;168除以25余18，则只需看185=324×324×18除以25的余数，可知余数为18;又24×18=432 除以25的余数为7，所以原式除以25的余数即为7.
两位数中，能被4整除，除以25余7的数只有32，则原式的末两位即为32.
名师介绍：
刘斌老师刘 斌老师教学最大特点是——系统，理性，亲和。从小学习奥数，并在全国重要杯赛中屡次获奖。从事奥数教育工作以来，注重学生的奥数知识体系掌握以及思维训 练，强调数学模型，引导学生一题多解和多题一解。帮助学生深刻理解数学思想，熟练掌握数学方法，灵活运用解题技巧。刘老师的课堂轻松活泼，富有亲和力和感 染力，节奏感强；学生与老师之间充分交流，使学生成为真正的课堂主体。
