学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师刘斌精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
从1 到 11这 11个自然数中任意取出 6个，求证：其中必有 2个数互质．
【答案】
（法一）将这 11个数分为5 组： （1，2，3）、（4，5） 、（6，7） ，（8，9） ， （10,11）——，则 个数必有两个数在同一组中，这两个数互质.
(法二) 到 这 个数中有 1、2 、3 、 5、7 、11 六个非合数，将这六个数分为一组，另外四组是（4,9） 、（6） 、（8） 、（10） ，则必有两个数在同一组中，这两个数互质.
难度：★★★★★
一次测验，共有 5道试题，测试后统计如下：有81% 的同学做对第1 题，有85% 的同学做对第2 题，有 91%的同学做对第三题，有74% 的同学做对第4 题，有79% 的学生做对第 5题．如果做对 3道或 3道以上试题的同学为考试合格．问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？
【答案】
名师介绍：
刘斌老师刘 斌老师教学最大特点是——系统，理性，亲和。从小学习奥数，并在全国重要杯赛中屡次获奖。从事奥数教育工作以来，注重学生的奥数知识体系掌握以及思维训 练，强调数学模型，引导学生一题多解和多题一解。帮助学生深刻理解数学思想，熟练掌握数学方法，灵活运用解题技巧。刘老师的课堂轻松活泼，富有亲和力和感 染力，节奏感强；学生与老师之间充分交流，使学生成为真正的课堂主体。
