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难度:★★★★
甲容器中有10%的酒精溶液600 g,乙容器中有15%的酒精溶液200 g。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器中酒精溶液的浓度相同。每个容器中应倒入水多少克?
【答案】
甲容器含酒精600×10%=60g
乙容器含酒精200×15%=30g
设倒入x克水,依题意得:
,解得 x=200
答:每个容器中应倒入水200克。
难度:★★★★★
(1997•小学数学奥林匹克竞赛)两个杯中分别装有浓度为40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%,若再加入300 g、20%的食盐水,则浓度变成25%,那么原有40%的食盐水多少克?
【答案】
由浓度问题的十字交叉法得,第一次混合食盐水的重量为:300×(25%-20%)÷(30%-25%)=300g
则这种则第一次混合后食盐水中含有盐300×30%=90g
假设两个杯子中得盐水浓度都为10%,即混合食盐水的浓度为10%,
则含有盐300×10%=30g,和实际情况相差了90-30=60g,原因是将40%的食盐水看成是浓度为10%的盐水了,
所以原有40%的食盐水的重量为60÷(40%-10%)=200g。