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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
难度：★★★★
最值问题:
用2-9这八个数字分别组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大。
【答案】
根据最值问题的知识可知，当两数和一定时，两数的差越小，两数的积最大。
而这道题中，我们找不到两数和一定的情况，但是我们可以让两数和尽可能大，并且让两数的差尽量小。要让两数和尽可能大，即要确保两数的最高位分别是8和9；至于次高位，必定是6和7，那么应该怎样分配6和7呢？根据“当两数和一定时，两数的差越小，两数的积最大。”显然，组成87和96；同理，可得最终的两个数为8753和9642。
难度：★★★★★
把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的乘积最大？并求出乘积的最大值。
【答案】
19=3×6+1，可以拆分为5个3和一个4，即3×3×3×3×3×4=972。乘积的最大值是972。
