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　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　草场上有一篇均匀生长的草地，可以供27头牛吃6天，或者供23头牛吃9天。如果让21头牛来吃，可以吃几天？

　　【答案】

　　假设一头牛一天吃草量为"1"份。

　　那么，草一天生长的量为：（23×9-27×6）÷（9-6）=45÷3=15 （份）

　　可以理解为：草一天生长的量可以供15头牛吃一天。

　　原来的草总量为：27×6-15×6=72 （份）

　　下面，我们将21头牛分成15头和6头两批，15头牛去吃每天长出来的草，6头牛吃原来的草；

　　那么，所求天数，即是6头牛吃原草量的天数：72÷6=12（天）

　　答：如果让21头牛来吃，可以吃12天。






 

　　难度：★★★★★

　　现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?

　　【答案】

　　所以，由④、⑤知，牛吃了90天，吃了原有的草；再结合③知，羊吃了90天，吃了90天新长的草，所以，可以将羊视为专门吃新长的草．

　　所以，②知马60天吃完原有的草，③知牛90天吃完原有的草．

　　现在将牛、马、羊放在一起吃；还是让羊吃新长的草，牛、马一起吃原有的草.

　　所需时间为l÷(1/90+1/60) =36天.

　　所以，牛、羊、马一起吃，需36天．