学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）

　　【答案】

　　不可能。
　　因为总数为1+9+15+31＝56
　　56/4＝14
　　14是一个偶数
　　而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数（14个）。

 

　　难度：★★★★★

　　某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？

　　【答案】

　　需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
　　当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是： 6*4+10+1=35(个)
　　如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是： 6*5+3+1＝34（个）
　　如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是： 6*5+2+1＝33
　　如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是： 6*5+1+1＝32