学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★

　　　数论综合

　　　某小学的六年级有一百多名学生，若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是___________。

　　【答案】

　　符合第一、第三条条件的人数为的最少人数为3×7+1=22人；而结果检验，22也符合第二个条件，除以5余2；所以可以得出符合这三个条件的最小值为22；但是题目给出已知条件是一共有学生一百多名；所以根据同余的性质可以得出：在22人的基础上还需要加上3、5、7的公倍数；而3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105
　　所以学生总人数为22+3×5×7=127（人）

　　难度：★★★★★

     冬冬往一个水池里扔石子．第一次扔l颗石子，第二次扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是106的倍数．请问：冬冬最少需要扔多少次？

　　【答案】