学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
1．难度：★★★★★
甲桶中装有10升纯酒精，乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物，丙桶中装有10升水．现在先从甲桶向 乙桶倒入一定量的酒精，并搅拌均匀；然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体，并搅拌均匀，接着从丙桶向甲桶倒入一定量的液体．最后各桶中的酒精浓度分别为：甲 桶75%，乙桶50%，丙桶25%．那么此时各桶中各有混合液体多少升？
【分析】乙桶中溶液本来溶质是6升，溶剂是8升；从甲桶往乙桶倒入一些酒精后，乙桶中的浓度为50%，也就是说溶液与溶剂的量相等，则从甲桶中倒入的酒精的量是8-6=2升；从乙中倒入若干浓度为50%的溶液到丙里面，与10升水混合，得到的溶液浓度为25%．对于倒入的那部分溶液，酒精的量不变，浓度变成一半，说明溶液总量加倍，新倒入的溶液的量与水的量相等，均为10升；此时甲中尚有酒精10-2=8升，从丙中倒入若干浓度为25%的溶液后，浓度变为75%．即溶质与溶剂的比本来是1:3，现在是3:1，也就是9:3．由于溶剂的量没变，所以溶质的量是增加了8倍，从丙中倒入溶液的溶质的量是8:8=1升，则倒入的溶液的量是1/25%=4升．所以丙中剩下溶液10+10-4=16升．甲中剩下8+4=12升，乙中剩下16-10=6升.
在多次混合中，要抓住每次混合中的不变量，有时是溶质不变，有时是溶剂不变，不能搞错；通过不变量，利用比例关系，可以很快解决问题．
2．难度：★★★★
甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20%，甲的价格比丙的价格多20%；那么，乙的价格比丙的价格多 %．
【分析】设甲的价格为a元，则乙的价格为
元，丙的价格为
元．那么，乙的价格比丙的价格多
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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