学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。

　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

    【数论专题】

　　1．难度：★★★

　　在1到100中，恰好有6个约数的数有多少个？

　　【分析】6只能表示为(5+1)或(1+1)(2+1)，所以恰好有6个约数的数要么能表示成某个质数的5次方，要么表示为某个质数的平方再乘以另一个质数，100以内符合前者的只有32，符合后者的数枚举如下：

　　所以符合条件的自然数一共有1+8+4+2+1=16（种）．
 

　　2．难度：★★★

　　有150个乒乓球分装在大小两种盒子里，大盒装11个，小盒装7个。问：需要大、小盒子各多少个才能恰好把这些球装完？

　　【分析】设大盒子有x个，小盒子有y个，根据题意列方程得11x+7y=150，方程两边同时除以11，

　　因为，所以7y除以11必须余7，即7y=11n+7，（n为自然数）这样n为7的倍数，所以n=0或n=7，对应的y=1,或y=12，把y值代入方程11x+7y=150，解得x=13或x=6，所以大、小盒子各有13个、1个或6个、12个.
 

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《小学奥数系统总复习》 图书简介

《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。     为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录E度论坛点击进入图书答疑帖，即可实现在线提问、交流心得，名师天天坐镇论坛，等你来交流！