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六年级奥数天天练及答案2.27(计数问题)(2)

2013-02-27 14:22:37     

  1、【解析】

  五位数共有90000个,其中3的倍数有30000个.可以采用排除法,首先考虑有多少个五位数是3的倍数但不含有数码3.
  首位数码有8种选择,第二、三、四位数码都有9种选择.当前四位的数码确定后,如果它们的和除以余数为0,则第五位数码可以为0、6、9;如果余数为1,则第五位数码可以为2、5、8;如果余数为2,则第五位数码可以为1、4、7.可见只要前四位数码确定了,第五位数码都有3种选择,所以五位数中是3的倍数但不含有数码3的数共有8×9×9×9×3=17496个.
所以满足条件的五位数共有30000-17496=12504个.
 

    

  

 2、【解析】

 与类似题目找对应关系.
要保证售票员总能找得开零钱,必须保证每一位拿2元钱的小朋友前面的若干小朋友中,拿1元的要比拿2元的人数多,先将拿1元钱的小朋友看成是相同的,将拿2元钱的小朋友看成是相同的,可以利用斜直角三角模型.在下图中,每条小横线段代表1元钱的小朋友,每条小竖线段代表2元钱的小朋友,因为从A点沿格线走到B点,每次只能向右或向上走,无论到途中哪一点,只要不超过斜线,那么经过的小横线段都不少于小竖线段,所以本题相当于求下图中从A到B有多少种不同走法.使用标数法,可求出从A到B有42种走法


 

 

 

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来源:奥数网 作者:奥数网

  

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