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  • (牛吃草问题)有一桶酒,每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒,现在这桶酒如果给6人喝,4天可喝完;如果有4人喝,5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天? 答案与解析: 设每个人每天喝掉1个单位,6人喝4天共24单
  • (面积问题)一个长方形分成4个不同的三角形,绿色三角形面积是长方形面积的0.15倍,黄色三角形的面积是21平方厘米。问:长方形的面积是多少平方厘米。 答案与解析: 对于长方形内(极端情况在顶点和边上)任意一点,与
  • (年龄问题)3年前哥哥与弟弟的年龄比为3:1,2年后哥哥和弟弟的年龄比为5:2,问哥哥和弟弟现在的年龄和为多少? 答案与解析: 用方程组解,设哥哥和弟弟现在的年龄分别为a和b,则有:(a-3):(b-3)=3:1(a+2):(b+2)=5:2
  • (牛吃草问题)超市的每一个收银台每小时能为80名顾客结账,如果开设4个收银台,5分钟后就没有顾客排队,如果开设3个收银台,7分钟后就没有顾客排队,问如果只开设一个收银台,则几分钟后没有顾客排队。 答案与解析:
  • (操作问题)向电脑输入汉字,每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字,将它复制后粘贴到该页面,就得到2个字;再将这2个字复制后粘贴到该页面,就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作,要使整个页面
  • JF,EC,GJ,CA,BH,JD,AE,GI,DG,已知每个字母代表一个数字,不同的字母代表不同的数字,其中A代表5,并且上面的9个数恰好是7的1倍至9倍,这里把一位数7记作07。求JDFI所代表的四位数。 答案与解析: 由A=5,C
  • 时钟的表盘上按标准的方式标着1,2,3, ,11,12这12个数,在其上任意做n个120 的扇形,每一个都恰好覆盖4个数,每两个覆盖的数不全相同.如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数,求n的
  • 某工地A有20辆卡车,要把60车渣土从A运到B,把40车砖从C运到D(工地道路图如右图所示),问如何调运最省汽油? 答案与解析: 分析把渣土从A运到B或把砖从C运到D,都无法节省汽油.只有设法减少跑空车的距离,才能省汽油
  • 小强买了些饼干,第一天吃了总数的一半多2块,第二天吃了剩下的一半多2块,第三天吃了剩下的一半多2块,这时候还剩2块,求小强原来买了多少块饼干? 答案与解析: 由第三天的情况可知,这时候的一半是2+2=4块饼干,
  • 对任一自然数n,当n为奇数时,加上5 ;当n为偶数时,除以2 ;这算一次操作。例如将1操作一次就变为6,操作二次就变为3。问将8操作2011次后变为多少? 答案与解析: 试验:8操作一次变为4,两次变为2,三次变为1,四次
  • 有10个同学参加羽毛球比赛,每两人都恰好比赛一场,总共要进行多少橙赛? 答案与解析: 先从10个同学中选出两人,然后让他们比赛即可,选两人有 种方法,所以最后要进行45橙赛。【小结】简单的计数问题,注意选出的
  • 有20支球队进行秋季足球联赛,每两队之间都比赛两场(主客场),总共要进行多少橙赛? 答案与解析: 选出两个队有20 19 2=190种方法。共要进行190 2=380橙赛。【小结】注意每两个队之间要举行两橙赛。
  • 用5,6,7,8,9五张数字卡片,可以组成多少个不同的五位数,它们的平均数是? 答案与解析: 这些5位数共有5 4 3 2 1=120个。这些数中,5在万位上、千位上、百位上、十位上、个位上依次出现24次,其他的数字类似。这些数
  • 写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数. 答案与解析: 如果某个自然数有奇数个约数,那么这个数的所有质因子的个数均为偶数个.这样它们加1后均是奇数,所得的乘积才能是奇数.而所有质因数的个数均是偶数个的数为
  • 甲、乙两数的最小公倍数是90,乙、丙两数的最小公倍数是105,甲、丙两数的最小公倍数是126,那么甲数是多少? 答案与解析: 对90分解质因数:90=2 3 3 5因为5不能整除126,所以5不能整除甲,即甲中不含因数5,于是乙
  • 有一个四位整数,在它的某位数字前面加上一个小数点,再与这个四位数相加,得数是2000.81.求这个四位数是多少? 答案与解析: 设四位整数4的某位数字前加上一个小数点得到一个新的数B,A与B的和为2000.81,而小数只
  • 一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒? 答案与解析: 我们知道顺风速度=无风速度+风速,逆风速度=无风速度-风速.有顺风时速度为90 1
  • 某班45个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有10人,数学及语文均得满分的有3人,这两科都没有得满分的有29人.那么语文成绩得满分的有多少人? 答案与解析: 数学、语文至少有一门得满分的学生有45-29=16人
  • 五年级三班学生参加课外兴趣小组,每人至少参加一项.其中有25人参加自然兴趣小组,35人参加美术兴趣小组,27人参加语文兴趣小组,参加语文同时 又参加美术兴趣小组的有12人,参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人
  • 甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地,甲乙两车的速度分别为60km/h和48km/h。有一辆迎面开来的卡车分别在出发后的5小时、6小时、8小时后与甲乙丙三辆车相遇,求丙车的速度。 答案与解析: 5 (60-48)=60km6-5=1小时60 1=
  • 环形场地的周长为1800米,甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行,12分钟后相遇。如果每人每分钟多走25米,则相遇点与前次的相遇点相差33米。求原来甲、乙两人的速度?(甲的速度大于乙的速度) 答案与解析: 甲原来的
  • 李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹,六个人在一起打羽毛球,举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。第一盘,李明和小华对张虎和小红;第二盘,张虎和小林对李明和王宁的妹妹。请你判断,小华、小红和
  • 自然数的平方按从小到大排成14916253649 ,问:第612个位置的数字是几? 答案与解析: 一位的平方数有3个,占去3位;两位的平方数有6个,占12位;三位的平方数(102至312)22个,占去66位;四位的平方数(322至992)共68个
  • 有这些糖,每人分5块多10块,每人分6块少2块,所以开始总人数为(10+2) (6-5)=12人,那么共有糖12 5+10=70块.2.甲、乙两个小朋友各有一袋糖,每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后,甲的糖就是乙的糖粒数的2倍;
  • 某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费;如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比乙家多交了电费9角6分钱(用电按整度计算),问甲、乙两家各交了多少电费?
  • 一孝二小两校春游的人数都是10的整数倍,出行时两校人员不合乘一辆车,且每辆车尽量坐满.现在知道,若两校都租用有14个座位的旅游车,则两校共需租用这种车72辆;若两校都租用19个座位的旅游车,则二小要比一小多租
  • 某游客在10时15分由码头划出一条小船,他欲在不迟于13时回到码头.河水的流速为每小时1.4千米,小船在静水中的速度为每小时3千米,他每划30分钟就休息15分钟,中途不改变方向,并在某次休息后往回划.那么他最多能划
  • 从50到100的这51个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0? 答案与解析: 首先,50、60、70、80、90、100中共有7个0.其次,55、65、85、95和任意偶数相乘都可以产生一个0,而75乘以偶数可以产生2个0,50中的因数5乘以偶
  • 用1~9这九个数字组成三个三位数(每个数字都要用),每个数都是4的倍数。这三个三位数中最小的一个最大是____. 答案与解析: 三个数都是4的倍数,个位必然都是偶数。当个位是2或6时,十位是奇数,当个位是4或8时,十
  • 有一批文章共15篇,各篇文章的页数是1页、2页、3页、 、14页和15页的稿纸,如果将这些文章按某种次序装订成册,并统一编上页码,那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有多少篇? 答案与解析: 先将偶数页的文章
  • 两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花,从中选出6朵串成花环(图是其中的一种情况),可以得到不同的花环___ 种.(通过旋转和翻转能重合的算同一种花环). 答案与解析: 考虑月季花的数量有0、1、2、3、4、5、6
  • 汽车往返于A ,B 两地,去时速度为 40千米/时,要想来回的平均速度为48千米/时,回来时的速度应为多少? 答案与解析: 假设AB两地之间的距离为480 2=240 (千米),那么总时间=480 48=10 (小时),回来时的速度为240 (1
  • 有一个布袋中有40个相同的小球,其中编上号码1、2、3、4的各有10个,问:一次至少要取出多少个小球,才能保证其中至少有3个小球的号码相同? 答案与解析: 将1、2、3、4四种号码看作4个抽屉,要保证一个抽屉中至少有
  • 甲、乙、丙都在读同-一本故事书,书中有100个故事.每个人都从某一个故事开始,按顺序往后读.已知甲读了7.5个故事,乙读了60个故事,丙读了52个故事.那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个? 答案与解析: 只
  • A,B两数都仅含有质因数3和5,它们的最大公约数是75.已知数A有12个约数,数B有10个约数,那么A,B两数的和等于多少? 答案与解析: 由题意知A可以写成3 52 a,B可以写成3 52 6,其中a、b为整数且只含质因子3、5.即A:31+x
  • 汽车往返于A ,B 两地,去时速度为 40千米/时,要想来回的平均速度为48千米/时,回来时的速度应为多少? 答案与解析: 假设AB两地之间的距离为480 2=240 (千米),那么总时间=480 48=10 (小时),回来时的速度为240 (1

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